6.3 Molare Masse und molares Volumen

a. Molare Masse
Die molare Masse M (in g/mol) ist die Masse m (in g) einer Stoffmenge n gleich 1 mol.

     m    (g)       M: molare Masse in g/mol
M = ---  ----       m: Masse in g
     n   (mol)      n: Stoffmenge in mol

Die molare Masse eines Elementes wird im Periodensystem der Elemente angegeben (Massenzahl in g/mol).
Beispiele:
Molare Masse von Kupfer: 63,546 g/mol.
Molare Masse von Gold: 196,9665 g/mol.
Molare Masse von Schwefel: 32,066 g/mol.
Die molare Masse einer Verbindung berechnet man auf dieselbe Art und Weise wie die Molekülmasse in u, aber man benutzt die molaren Massen der Elemente:
Für eine chemische Formel A_aB _bC_c... lautet die molare Masse:

M(AaBbCc...) = a * M(A) + b * M(B) + c * M(C) + ...

Beispiel:
Berechne die molare Masse von Calciumphosphat Ca₃(PO₄)₂:

M(Ca3(PO4)2) = 3 * M(Ca) + 2 * M(P) + 2 * 4 * M(O)
M(Ca3(PO4)2) = 3 * 40,078 + 2 * 30,9738 + 8 * 15,9994
M(Ca3(PO4)2) = 310,1768 g/mol

Kennt man die Masse m einer Stoffportion, so kann man die Stoffmenge n in mol berechnen.
Beispiel:
Welche Stoffmenge in mol stellen 5,327 g Gold dar?
Folgende Beziehung ist gegeben:

     m
M = ---  (1)
     n  

Masse der Stoffportion: m = 5,327 g.
Molare Masse von Gold: M = 196,9665 g/mol
Durch Einsetzen in (1) erhält man:

             5,327
196,9665  = -------
               n  

Durch Umsetzen erhält man:

      5,327
n = ---------
    196,9665  

Durch Ausrechnen erhält man:

n = 0,0273 mol

5,327 g Gold stellen eine Stoffmenge von n gleich 0,0273 mol dar.

b. Molares Volumen

Das molare Volumen V_m (in l/mol) ist das Volumen V (in l) einer Stoffmenge n gleich 1 mol.

      V    (l)       Vm: molares Volumen in l/mol
Vm = ---   ----      V: Volumen in l
      n   (mol)      n: Stoffmenge in mol

Kennt man die molare Masse M und die Dichte rho eines Stoffes, dann kann man das molare Volumen V_m berechnen:
Zwischen dem Volumen V und der Dichte rho eines Stoffes gibt es folgende Beziehung:

     m
V = ---
    rho

Durch Einsetzen in die Gleichung des molaren Volumens erhält man:

      V          m
Vm = --- = --------
      n    rho * n

Durch Vergleichen mit (1) erkennt man, dass m/n gleich M ist, durch Ersetzen erhält man:

      M
Vm = ----
     rho

Bestimmt man die Dichte rho unter Normbedingungen (bestimmte Temperatur, 0°C und bestimmter Druck, 1 atmosphäre), dann erhält man die Normdichte rho_n, und das molare Normvolumen V_mn:

       M
Vmn = -----
      rhon

Beispiele:

Gas	Formel	molare Masse (g/mol)	Dichte rhon (g/l)	Molares Volumen Vmn (l/mol)
Sauerstoff	O2	31,9988	1,429	31,9988/1,429 = 22,4
Stickstoff	N2	28,0134	1,250	28,0134/1,250 = 22,4
Helium	He	4,0026	0,179	4,0026/0,179 = 22,4
Wasserstoff	H2	2,0158	0,090	2,0158/0,090 = 22,4

Wie aus der Tabelle ersichtlich, ist das molare Normvolumen V_mn für sehr verschiedenartige Gase gleich. Diese Feststellung kann weiter verallgemeinert werden:
Bei gleicher Temperatur und gleichem Druck haben alle Gase das gleiche molare Volumen V_m. Unter Normbedingungen erhält man für das molare Normvolumen V_mn:

Vmn = 22,4 l/mol

Kennt man die molare Masse oder das molare Volumen eines Stoffes, so kann man die optimalen Massenverhältnisse der Ausgangsstoffe einer chemischen Reaktion berechnen. Es ist auch möglich zu berechnen, welche Masse an Produkten man erhält:
6.4 Berechnungen zu molaren Größen

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