6.2 Einführung einer neuen Größe: Das Mol

Bei der Reaktion von Kupfer mit Schwefel entsteht als Reaktionsprodukt Kupfersulfid Cu₂S. Um diese Reaktion praktisch auszuführen, benötigt der Chemiker eine Stoffportion Kupfer der Masse m(Cu) und eine Stoffportion Schwefel der Masse m(S). Das Formelschema gibt an, dass bei dieser Reaktion zwei Atome Kupfer der Masse m_a(Cu) = 63,546 u mit einem Atom Schwefel der Masse m_a(S) = 32,064 u reagieren.

Formelschema:	2 Cu + S	-->	Cu₂S
Anzahl Atome:	2 Cu- + 1 S-Atom	=	2 Cu- + 1 S-Atom
	3 Atome insgesamt	=	3 Atome insgesamt
Massen:	2 * 63,546 u + 32,064 u	=	2 * 63,546 u + 32,064 u
	159,156 u	=	159,156 u

Da der Chemiker meistens Reaktionen mit Stoffportionen ausführt, die mehrere mg oder g ausmachen, ist die Masseneinheit u denkbar ungeeignet, um die Massen der benötigten Stoffportionen darzustellen. Die Massen in u eines Atomes kann man aus dem Periodensystem der Elemente herauslesen. Wenn man nun die Massen des Periodensystems in g benutzt, wie viele Atome stellen diese Stoffportionen dann dar?
Die Beziehung zwischen g und u ist bekannt (5.3.3 Die Massen der Atome):

Die Masse eines Atomes Kupfer beträgt 63,546 u. Nimmt man nun eine Stoffportion der Masse m(Cu) = 63,546 g, dann erhält man durch Einsetzen in (1), (x = 63,546):

Da aber die Masse eines Atomes Kupfer gleich m_a(Cu) gleich 63,546 u ist, kann man dies auch anders anschreiben:

Die 63,546 g Kupfer stellen also eine Kupferportion der Masse m(Cu) dar, welche aus 6,022 * 10²³ Kupferatomen der Masse m_a(Cu) = 63,546 u aufgebaut ist.

Nimmt man daher eine Stoffportion gleich der Massenzahl des Periodensystems in g eines Elementes, so enthält diese Stoffportion 6,022 * 10²³ Atome des Elementes.

Diese sehr große Zahl nennt man die Loschmidsche Zahl, symbolisch als N_L angeschrieben.
N_L Teilchen eines Stoffes bilden eine Stoffmenge n gleich 1 Mol.

Das Mol stellt eine neue Einheit dar, die der ungeheuer großen Anzahl Atome oder Teilchen von Stoffportionen gerecht wird. Anstatt von einer Anzahl Teilchen in der Größenordnung von 10²³ zu reden, spricht man von Stoffmengen von einigen Mol. Man erhält dann Zahlenwerte, die viel einfacher zu handhaben sind.

Beispiel:
Eine Stoffportion Gold enthält 1,25 * 10²⁴ Atome Gold. Man kann nun vergleichen, welche Zahleneinheit diese Anzahl am einfachsten darstellen kann:

Name der Einheit	Zeichen der Einheit	Stückzahl	*Berechnung für N = 1,25 10**²⁴
1 Dutzend	Dztd	12	1,02 * 10²³Dztd
1 Million	Mio	10⁶	1,25 * 10¹⁸ Mio
1 Milliarde	Mrd	10⁹	1,25 * 10¹⁵ Mrd
1 Mol	mol	6,022 * 10²³	2,08 mol

Eine Stoffportion Gold, welche 1,25 *10²⁴ Atome Gold enthält, stellt eine Stoffmenge von 2,08 mol Gold dar. Die anderen Einheiten (Dtzd, Mio, Mrd) ergeben komplizierte Zahlenwerte, die Einheit Mol hingegen erlaubt das Benutzen von relativ einfachen überschaubaren Werten.
Kennt man die Stoffmenge n in mol eines Stoffes, so kann man sehr leicht die Teilchenanzahl N dieser Stoffportion berechnen.
Die Teilchenanzahl N ist proportional zur Stoffmenge n (in mol), man kann also schreiben:

Durch Einführung der Proportionalitätskonstante N_A (Avogadrosche Konstante), erhält man eine Beziehung zwischen Teilchenanzahl N und Stoffmenge n eines Stoffes:

Beispiel:
Wieviel Atome Kupfer sind in einer Stoffmenge n gleich 2,35 mol enthalten?
Die Aufgabe lässt sich leicht lösen, wenn man folgende Beziehung benutzt:

N_A ist bekannt, und n ist in der Angabe gegeben. Durch Einsetzen der Zahlenwerte und durch Ausrechnen erhält man:

In einer Stoffmenge Kupfer n gleich 2,35 mol sind 1,42 * 10²⁴ Atome Kupfer enthalten.

Die Beziehung N = N_A * n erlaubt die einfache Bestimmung der Teilchenanzahl einer Stoffmenge von n mol. Da der Chemiker aber größtenteils mit Massen (in g, für Feststoffe und Flüssigkeiten) oder mit Volumen (in l, für Gase) arbeitet, wäre es sehr angenehm, wenn man auch Beziehungen zwischen der Stoffmenge n in mol und der Masse oder des Volumens des Stoffes hätte:
6.3 Molare Masse und molares Volumen