Quantitative Beziehungen: Aufgaben


Aufgabe 6
Eine Flasche enthält 890 ml einer farblosen Flüssigkeit.
Auf dem Etikett kann man folgende Angaben lesen:
Aceton, C3H6O, 95% rein, rho = 0,79 g/ml.
a. Wieviel Gramm reines Aceton enthält die Flasche?
b. Wieviel Mol Aceton und wie viel Moleküle Aceton enthält die Flasche?

Lösung:
a. Folgende Beziehung ist bekannt:

m = V * rho   (1)

Rho ist gegeben: rho = 0,79 g/ml.
Das Volumen ist gegeben: V = 890 ml.
Man kann nun die Masse m des Acetons berechnen.
Durch Einsetzen in (1) erhält man:

m = 890 (ml) * 0,79 (g/ml) = 703 g

Durch eine Dreisatzrechnung kann man nun berechnen, wie viel reines Aceton vorliegt:

100 % stellen eine Masse von 703 g dar:     703 g * 95
1 % stellt eine Masse 100 mal kleiner dar: ------------
95 % stellen eine Masse 95 mal größer dar:       100

Die 890 ml 95% Aceton enthalten 668 g reines Aceton.


b. Folgende Beziehung ist bekannt:

     m
M = ---  (2)
     n

Die Masse m(C3H6O) der Stoffportion wurde unter (a.) berechnet: m(C3H6O) = 668 g.
Molare Masse von Aceton: M(C3H6O) = 3 * M(C) + 6 * M(H) + M(O).
Durch Einsetzen der Zahlenwerte erhält man:
M(C3H6O) = 3 * 12,011 + 6 * 1,0079 + 15,9994 = 58,0798 g/mol.
Die Stoffmenge n von Aceton kann nun berechnet werden.
Durch Einsetzen in (2) erhält man:

           668
58,0798 = -----
            n

Durch Umsetzen erhält man:

      668
n = -------
    58,0798

Durch Ausrechnen erhält man:

n = 11,50 mol

Da die Stoffmenge n nun bekannt ist, kann man die Anzahl der Moleküle mit folgender Beziehung berechnen:

N = NA * n

Durch Einsetzen der Zahlenwerte erhält man:

N = 6,022 * 1023 * 11,50 = 6,93 * 1024

Die Flasche enthält 6,93 * 1024 Moleküle Aceton.

Die Anzahl der C-, H- und O-Atome kann man nun leicht berechnen: 

1 Molekül Aceton enthält 3 Atome C, 6 Atome H und 1 Atom O
x Moleküle Aceton enthalten 3 * x Atome C, 6 * x Atome H und x Atome O
6,93 * 1024 Moleküle Aceton enthalten:
3 * 6,93 * 1024 Atome C = 2,08 * 1025 Atome C
6 * 6,93 * 1024 Atome H = 4,16 * 1025 Atome H
1 * 6,93 * 1024 Atome O = 6,93 * 1024 Atome O

Die Flasche enthält 668 g reines Aceton, gleich 6,93 * 1024 Molekülen Aceton. Dies entspricht auch 2,08 * 1025 Atomen C, 4,16 * 1025 Atomen H und 6,93 * 1024 Atomen O.

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