6.1 Aufstellung und Einrichtung einer Reaktionsgleichung

Bei der Reaktion von Wasserstoff mit Sauerstoff entsteht als Reaktionsprodukt Wasser.
Wasserstoff und Sauerstoff sind die Ausgangsstoffe (Edukte) und Wasser ist der Endstoff (Produkt) der Reaktion.
Der Chemiker gibt diesen Vorgang in einer Gleichung an. Dabei zeigt ein Pfeil (Reaktionspfeil) von den Edukten auf die Produkte. Somit stehen die Edukte immer links vom Reaktionspfeil und die Produkte immer rechts vom Reaktionspfeil:

Gemäß dem Gesetz von der Erhaltung der Masse muss bei einer chemischen Reaktion die Anzahl jeder Atomart dieselbe bleiben. Die Anzahl der Teilchen jedoch kann, muss aber nicht gleich sein.
Die Zahlen, die in den Formeln (H₂, O₂, H₂O) vorkommen, nennt man Indexzahlen. Ist die Formel eines Stoffes bekannt oder aufgestellt worden, so darf man diese Zahlen nicht mehr ändern, denn andere Zahlen würden neue Stoffe mit unterschiedlichen Massenverhältnissen angeben.
Die Zahlen, die im Formelschema vor den chemischen Formeln vorkommen, nennt man Koeffiziente. Schreibt man im Formelschema nur die Formeln der Edukte und der Produkte an, so erhält man:

Wie aus der Tabelle ersichtlich, ist die Anzahl der Atome der Ausgangsstoffe und der Endstoffe verschieden! Dies ist im Wiederspruch zum Gesetz von der Erhaltung der Masse: Die Anzahl jeder Atomart vor und nach der Reaktion muss dieselbe bleiben!
Die Indexzahlen darf man nicht ändern, sonst erhält man neue Stoffe. Eine gleiche Anzahl Atome in den Edukten und den Produkten kann man nur durch das Einsetzen von Koeffizienten erreichen.
Schaut man sich die Reaktion genauer an, so bemerkt man, dass in den Edukten zwei Sauerstoffatome vorkommen (O₂). In dem Produkt kommt nur ein Sauerstoffatom vor (H₂O). Um die Anzahl der Sauerstoffatome auszugleichen, setzt man den Koeffizienten 2 vor das Wassermolekül:

Nun ist zwar die Anzahl der Sauerstoffatome gleich, doch die Anzahl der Wasserstoffatome ist noch verschieden. Rechts vom Reaktionspfeil hat man 4 Wasserstoffatome (2 * 2 H-Atome) während links vom Reaktionspfeil nur 2 Wasserstoffatome (H₂-Molekül) vorhanden sind. Indem man den Koeffizienten 2 vor das Wasserstoffmolekül setzt, ist nun auch die Anzahl der Wasserstoffatome gleich:

Man arbeitet in der Chemie fast immer mit einer riesigen Anzahl Atomen, dies kann man auch im Formelschema verdeutlichen. Für x Moleküle Sauerstoff braucht man 2 * x Moleküle Wasserstoff und man erhält 2 *x Moleküle Wasser (die ganze Gleichung wird mit x multipliziert):

Im Formelschema muss jedoch immer das einfachste Anzahlverhältnis angegeben werden:

N(H2):N(O2):N(H2O) = 2 * x: x : 2 * x

Wenn man durch den Faktor x vereinfacht, dann erhält man:

N(H2):N(O2):N(H2O) = 2:1:2

Das Anzahlverhältnis gibt die Koeffizienten (2, 1, 2) der Formelgleichung an.

Weitere Beispiele zur Einrichtung von Gleichungen:

A. Eisen reagiert mit Chlor zu Eisen(III)chlorid
1. Schritt:
Formeln der Edukte und Produkte aufstellen:
Eisen ist ein Element, chemische Formel für Eisen: Fe
Chlor ist ein Element, chemische Formel für Chlor: Cl₂
Eisen(III)chlorid ist eine Verbindung, chemische Formel für Eisen(III)chlorid: FeCl₃
2. Schritt:
Anschreiben der Edukte und der Produkte zwischen dem Reaktionspfeil:

Fe + Cl2 --> FeCl3

3. Schritt:
Ausgleichen:
Die Anzahl der Eisenatome ist links und rechts vom Reaktionspfeil dieselbe. Rechts jedoch befinden sich 3 Chloratome, während links nur zwei Chloratome vorhanden sind.

Wie aus der Tabelle ersichtlich, erhält man dieselbe Anzahl Chloratome (6), wenn Koeffizient a gleich 3 ist und Koeffizient b gleich 2 ist.
Dies kann man auch sofort aus der Gleichung herauslesen: Gleich welchen Koeffizienten a man vor das Chlormolekül setzt, man erhält eine gerade Zahl, da ja jeweils mit 2 multipliziert wird. Der einfachste mögliche Koeffizient b muss daher wenigstens 2 lauten, da man dann rechts auch eine gerade Anzahl Chloratome erhält (2 * 3 = 6). Die nächstmögliche Zahl, um eine gerade Anzahl Chloratome rechts zu erhalten, wäre 4 (4 * 3 =12). Dies ist aber hier nicht nötig, ein Koeffizient b gleich 2 genügt, um die Anzahl der Chloratome auszugleichen.
Somit erhält man nun als Gleichung:

Fe + 3 Cl₂ --> 2 FeCl₃

Nun muss man nur noch die Anzahl der Eisenatome ausgleichen. Dies geschieht, indem man den Koeffizienten 2 vor das Eisensymbol setzt:

2 Fe + 3 Cl₂ --> 2 FeCl₃

4. Schritt:
Überprüfen:

B. Phosphorsäure (Verbindung aus Wasserstoffatomen und der Phosphatgruppe) reagiert mit Calciumhydroxid zu Wasser und Calciumphosphat.
1. Schritt:
Formeln der Edukte und Produkte aufstellen:
Phosphorsäure ist eine Verbindung, chemische Formel für Phosphorsäure: H₃PO₄
Calciumhydroxid ist eine Verbindung, chemische Formel für Calciumhydroxid: Ca(OH)₂
Wasser ist eine Verbindung, chemische Formel für Wasser: H₂O
Calciumphosphat ist eine Verbindung, chemische Formel für Calciumphosphat: Ca₃(PO₄)₂
2. Schritt:
Anschreiben der Edukte und der Produkte zwischen dem Reaktionspfeil:

H3PO4 + Ca(OH)2 --> H2O + Ca3(PO4)2

3. Schritt:
Ausgleichen:
Bei dieser Gleichung ist es wichtig zu bemerken, dass sich rechts 3 Calciumatome und 2 Phosphoratome befinden, während links jeweils nur ein Calciumatom und ein Phosphoratom vorliegen. Dies sollte man als Erstes ausgleichen, durch das Voranstellen eines Koeffizienten 3 vor die Calciumhydroxidformel und des Koeffizienten 2 vor die Formel der Phosphorsäure:

2 H3PO4 + 3 Ca(OH)2 --> H2O + Ca3(PO4)2

Berechnet man nun die Anzahl der Wasserstoffatome, so findet man:

Durch Voranstellen des Koeffizienten 6 vor das Wassermolekül (6 * 2 = 12), kann man die Anzahl der H-Atome ausgleichen:

2 H3PO4 + 3 Ca(OH)2 --> 6 H2O + Ca3(PO4)2

Nun muss man nur noch die Anzahl der Sauerstoffatome überprüfen:

Da die Anzahl der Sauerstoffatome dieselbe ist, scheint die Gleichung richtig ausgeglichen.

4. Schritt:
Überprüfen:

C. Ethangas (Molekülformel: C₂H₆) reagiert mit Sauerstoff zu Wasser und Kohlenstoffdioxid.
1. Schritt:
Formeln der Edukte und Produkte aufstellen:
Die Molekülformel des Ethangases ist gegeben: C₂H₆
Sauerstoff ist ein Element, chemische Formel für Sauerstoff: O₂
Wasser ist eine Verbindung, chemische Formel für Wasser: H₂O
Kohlenstoffdioxid ist eine Verbindung, chemische Formel für Kohlenstoffdioxid: CO₂
2. Schritt:
Anschreiben der Edukte und der Produkte zwischen dem Reaktionspfeil:

C2H6 + O2 --> H2O + CO2

3. Schritt:
Ausgleichen:
Bei dieser Gleichung ist es wichtig zu bemerken, dass sich rechts zwei Wasserstoffatome und ein Kohlenstoffatom befinden, während links sechs Wasserstoffatome und zwei Kohlenstoffatome vorliegen. Dies sollte man als Erstes ausgleichen, durch das Voranstellen eines Koeffizienten 3 vor die Formel des Wassers und des Koeffizienten 2 vor die Formel von Kohlenstoffdioxid:

C2H6 + O2 --> 3 H2O + 2 CO2

Berechnet man nun die Anzahl der Sauerstoffatome, so findet man:

Gleich welchen ganzen Koeffizienten man vor das Sauerstoffmolekül schreibt, man erhält eine gerade Zahl an Sauerstoffatomen. Um auch für die Produkte eine ganze Zahl an Sauerstoffatomen zu erhalten, multipliziert man alle Koeffizienten der Produkte mit zwei:

C2H6 + O2 --> 6 H2O + 4 CO2

Da man beim Verdoppeln der Koeffizienten der Produkte auch die Anzahl der Kohlenstoffatome und der Wasserstoffatome verdoppelt hat, muss man auch den Koeffizienten 2 vor das Ethangasmolekül setzen:

2 C2H6 + O2 --> 6 H2O + 4 CO2

Berechnet man nun die Anzahl der Sauerstoffatome, so findet man:

Um auch links vom Reaktionspfeil 14 Sauerstoffatome zu erhalten, muss man den Koeffizienten 7 vor das Sauerstoffmolekül schreiben:

2 C2H6 + 7 O2 --> 6 H2O + 4 CO2

4. Schritt:
Überprüfen:

Es gibt keine einheitliche Methode, die es erlauben würde, die Koeffizienten einfach berechnen zu können. Für besonders schwierige Gleichungen jedoch ist folgende mathematische Methode oft sehr erfolgreich. Folgende Gleichung ist auszugleichen:

KMnO4 + HCl --> MnCl2 + Cl2 + H2O + KCl

Man nimmt an, dass man die Gleichung mithilfe der Koeffizienten a, b, c, d, e, und f ausgleichen kann:

a KMnO4 + b HCl --> c MnCl2 + d Cl2 + e H2O + f KCl

Um links und rechts des Reaktionspfeils dieselbe Anzahl Kaliumatome vorzufinden, gilt folgende Gleichung:

(1)   a = f 

Um links und rechts des Reaktionspfeils dieselbe Anzahl Manganatome vorzufinden, gilt folgende Gleichung:

(2)   a = c 

Um links und rechts des Reaktionspfeils dieselbe Anzahl Sauerstoffatome vorzufinden, gilt folgende Gleichung:

(3)   4 * a = e 

Um links und rechts des Reaktionspfeils dieselbe Anzahl Wasserstoffatome vorzufinden, gilt folgende Gleichung:

(4)   b = 2 * e 

Um links und rechts des Reaktionspfeils dieselbe Anzahl Chloratome vorzufinden, gilt folgende Gleichung:

(5)   b = 2 * c + 2 * d + f 

Man setzt nun a gleich 1 und erhält dann, indem man in den Gleichungen einsetzt:

(1)   1 = f 
(2)   1 = c 
(3)   4 = e
(4)   b = 2 * e = 2* 4 = 8

Durch Einsetzen der so gefundenen Werte in (5) erhält man:

(5)   8 = 2 + 2 * d + 1 

Durch Vereinfachen erhält man:

(5)   5 = 2 * d 

Durch Ausrechnen erhält man:

(5)       5
      d = -
          2

Man findet also für die Koeffizienten folgende Werte:

a = 1, b = 8, c = 1, d = 5/2, e = 4 und f = 1

Um ganze Zahlen zu erhalten, multipliziert man alle Koeffizienten mit 2:

a = 2, b = 16, c = 2, d = 5, e = 8 und f = 2
 

Durch Einsetzen in die Gleichung erhält man nun:

2 KMnO4 + 16 HCl --> 2 MnCl2 + 5 Cl2 + 8 H2O + 2 KCl

Für diese Methode der Auflösung muss im Prinzip die Anzahl der Gleichungen gleich der Anzahl der Unbekannten sein. Man muss dann x Gleichungen mit x Unbekannten lösen.
Sehr oft gibt es jedoch so viele Vereinfachungen, dass die Bestimmung der Unbekannten in wenigen Schritten möglich ist. Einige Gleichungen kann man jedoch mit dieser Methode nicht auflösen!

Kennt man die Formelgleichung einer chemischen Reaktion, so kann man auch quantitative Berechnungen ausführen:
6.2 Einführung einer neuen Größe: Das Mol

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