Quantitative Beziehungen: Aufgaben

Aufgabe 12
Ein Luftballon enthält 5,6 l des Gases Ammoniak NH₃ unter Normbedingungen.
a. Wieviel g NH₃ sind im Luftballon enthalten?
b. Wieviel Moleküle NH₃ sind im Luftballon enthalten?

Lösung:
a. Folgende Beziehung ist bekannt:

      V
Vm = ---   (1)
      n 

Unter Normbedingungen ist V_m(NH₃) gleich V_mn(NH₃): V_m = 22,4 l/mol.
Das Volumen der Gasportion ist gegeben: V = 5,6 l.
Durch Einsetzen der Zahlenwerte in (1) erhält man:

                5,6 (l)
22,4 (l/mol) = ---------
                  n

Durch Umsetzen und Ausrechnen erhält man:

       5,6 (l)
n = -------------- = 0,25 mol
     22,4 (l/mol)

Der Gasportion Ammoniak von 5,6 l entspricht eine Stoffmenge n gleich 0,25 mol.

Man kann nun die Masse der Gasportion berechnen.
Folgende Beziehung ist bekannt:

     m
M = ---   (2)
     n

Die Stoffmenge n wurde zu 0,25 mol berechnet.
Die molare Masse von Ammoniak kann man berechnen: M(NH₃) = M(N) + 3 * M(H).
Durch Einsetzen der Zahlenwerte erhält man:
M(NH₃) = 14,0067 + 3 * 1,0079 = 17,0304 g/mol.
Durch Einsetzen der Zahlenwerte in (2) erhält man:

             m
17,0304  = ------
            0,25

Durch Umsetzen und Ausrechnen erhält man:

m = 17,0304 * 0,25 = 4,2676 g

Eine Gasportion Ammoniak von 5,6 l stellt eine Masse von 4,3 g dar.

b. Da die Stoffmenge n (n = 0,25) berechnet wurde, kann man die Anzahl der Moleküle mit folgender Beziehung berechnen:

N = NA * n

Durch Einsetzen der Zahlenwerte erhält man:

N = 6,022 * 1023 * 0,25 = 1,51 * 1023

Die Gasportion Ammoniak von 5,6 l enthält 1,51 * 10²³ Moleküle Ammoniak.

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