Quantitative Beziehungen: Aufgaben

Aufgabe 9
Wieviel Moleküle sind in 62,5 mg Alkohol (C₂H₆O) enthalten?
Wieviel Atome Kohlenstoff, Wasserstoff und Sauerstoff sind in 62,5 mg Alkohol enthalten?

Lösung:
Folgende Beziehung ist bekannt:

     m
M = ---  (1)
     n  

Die Masse m(C₂H₆O) der Stoffportion ist gegeben:
m(C₂H₆O) = 62,5 mg = 0,0625 g (da 1 mg gleich 1/1000 g).
Molare Masse des Alkohols: M(C₂H₆O) = 2 * M(C) + 6 * M(H) + M(O).
Durch Einsetzen der Zahlenwerte erhält man:
M(C₂H₆O) = 2 * 12,011 + 6 * 1,0079 + 15,9994 = 46,0688 g/mol.
Die Stoffmenge n des Alkohols kann nun berechnet werden.
Durch Einsetzen in (1) erhält man:

          0,0625
46,0688 = ------
            n  

Durch Umsetzen erhält man:

     0,0625
n = -------
    46,0688  

Durch Ausrechnen erhält man:

n = 1,37 * 10-3 mol

Da die Stoffmenge n nun bekannt ist, kann man die Anzahl der Moleküle mit folgender Beziehung berechnen:

N = NA * n

Durch Einsetzen der Zahlenwerte erhält man:

N = 6,022 * 1023 * 1,37 * 10-3 = 8,25 * 1020

In 62,5 mg Alkohol sind 8,25 * 10²⁰ Moleküle C₂H₆O enthalten.

Die Anzahl der C-, H- und O-Atome kann man nun leicht berechnen:

1 Molekül Alkohol enthält 2 Atome C, 6 Atome H und 1 Atom O
x Moleküle Alkohol enthalten 2 * x Atome C, 6 * x Atome H und x Atome O
8,25 * 1020 Moleküle Alkohol enthalten:
2 * 8,25 * 1020 Atome C = 1,65 * 1021 Atome C
6 * 8,25 * 1020 Atome H = 4,95 * 1021 Atome H
1 * 8,25 * 1020 Atome O = 8,25 * 1020 Atome O

Eine Stoffportion von 62,5 mg Alkohol enthält 8,25 * 10²⁰ Moleküle Alkohol. Dies entspricht auch 1,65 * 10²¹ Atomen C, 4,95 * 10²¹ Atomen H und 8,25 * 10²⁰ Atomen O.

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