Stelle die Verhältnisformeln auf für gelbes, schwarzes und
rotes Bleioxid!
Folgende Daten sind über die Bleioxide gegeben:
- gelbes Bleioxid:
m(Pb):m(O) = 12,95.
- schwarzes Bleioxid:
m(Pb):m(O) = 6,475.
- rotes Bleioxid:
m(Pb):m(O) = 9,71.
ma (Pb) = 207,2 u.
ma(O) = 15,9994 u.
Lösung:
A. gelbes Bleioxid
Die Elemente Blei und Sauerstoff stehen in folgendem
Massenverhältnis:
m(Pb):m(O) = 12,95:1
Oder anders angeschrieben:
m(Pb) 12,95 ----- = ----- (1) m(O) 1
Nimmt man - unter Berücksichtigung des Teilchenmodells - an, dass:
a. die Bleiportion der Masse m(Pb) aus x Bleiatomen der Masse ma(Pb) besteht, dann folgt:
m(Pb) = x * ma(Pb)
b. die Sauerstoffportion der Masse m(O) aus y Sauerstoffatomen der Masse ma(O) besteht, dann folgt:
m(O) = y * ma(O)
Durch Einsetzen in (1) erhält man:
x * ma(Pb) 12,95 ----------- = ----- y * ma(O) 1
Durch Einsetzen der Massen ma(Pb) = 207,2 u und ma(O) = 15,9994 u erhält man:
x * 207,2 u 12,95 -------------- = ----- y * 15,9994 u 1
Durch Umsetzen erhält man:
x 12,95 * 15,9994 u - = ----------------- y 207,2 u
Durch Vereinfachen und Ausrechnen erhält man:
x 1 - = - y 1
Da x die Anzahl der Bleiatome angibt und y die Anzahl der Sauerstoffatome, kennt man nun das Anzahlverhältnis der Atome in gelbem Bleioxid:
N(Pb):N(O) = 1:1 auf ein Bleiatom kommt ein Sauerstoffatom
Die Verhältnisformel für gelbes Bleioxid gibt dieses Anzahlverhältnis an. Folglich lautet die Verhältnisformel für gelbes Bleioxid:
PbO N(Pb):N(O) = 1:1
B. schwarzes Bleioxid
Die Elemente Blei und Sauerstoff stehen in folgendem
Massenverhältnis:
m(Pb):m(O) = 6,475:1
Oder anders angeschrieben:
m(Pb) 6,475 ----- = ----- (2) m(O) 1
Nimmt man - unter Berücksichtigung des Teilchenmodells - an, dass:
a. die Bleiportion der Masse m(Pb) aus x Bleiatomen der Masse ma(Pb) besteht, dann folgt:
m(Pb) = x * ma(Pb)
b. die Sauerstoffportion der Masse m(O) aus y Sauerstoffatomen der Masse ma(O) besteht, dann folgt:
m(O) = y * ma(O)
Durch Einsetzen in (2) erhält man:
x * ma(Pb) 6,475 ----------- = ----- y * ma(O) 1
Durch Einsetzen der Massen ma(Pb) = 207,2 u und ma(O) = 15,9994 u erhält man:
x * 207,2 u 6,475 -------------- = ----- y * 15,9994 u 1
Durch Umsetzen erhält man:
x 6,475 * 15,9994 u - = ----------------- y 207,2 u
Durch Vereinfachen und Ausrechnen erhält man:
x 1 - = - = 0,5 y 2
Da x die Anzahl der Bleiatome angibt und y die Anzahl der Sauerstoffatome, kennt man nun das Anzahlverhältnis der Atome in schwarzem Bleioxid:
N(Pb):N(O) = 1:2 auf ein Bleiatom kommen zwei Sauerstoffatome
Die Verhältnisformel für schwarzes Bleioxid gibt dieses Anzahlverhältnis an. Folglich lautet die Verhältnisformel für schwarzes Bleioxid:
PbO2 N(Pb):N(O) = 1:2
C. rotes Bleioxid
Die Elemente Blei und Sauerstoff stehen in folgendem
Massenverhältnis:
m(Pb):m(O) = 9,71:1
Oder anders angeschrieben:
m(Pb) 9,71 ----- = ---- (3) m(O) 1
Nimmt man - unter Berücksichtigung des Teilchenmodells - an, dass:
a. die Bleiportion der Masse m(Pb) aus x Bleiatomen der Masse ma(Pb) besteht, dann folgt:
m(Pb) = x * ma(Pb)
b. die Sauerstoffportion der Masse m(O) aus y Sauerstoffatomen der Masse ma(O) besteht, dann folgt:
m(O) = y * ma(O)
Durch Einsetzen in (3) erhält man:
x * ma(Pb) 9,71 ----------- = ---- y * ma(O) 1
Durch Einsetzen der Massen ma(Pb) = 207,2 u und ma(O) = 15,9994 u erhält man:
x * 207,2 u 9,71 -------------- = ---- y * 15,9994 u 1
Durch Umsetzen erhält man:
x 9,71 * 15,9994 u - = ----------------- y 207,2 u
Durch Vereinfachen und Ausrechnen erhält man:
x - = 0,75 y
Den Zahlenwert 0,75 erhält man bei der Division von 3 durch 4, folglich erhält man:
x 3 - = - y 4
Da x die Anzahl der Bleiatome angibt und y die Anzahl der Sauerstoffatome, kennt man nun das Anzahlverhältnis der Atome in rotem Bleioxid:
N(Pb):N(O) = 3:4 auf drei Bleiatome kommen vier Sauerstoffatome
Die Verhältnisformel für rotes Bleioxid gibt dieses Anzahlverhältnis an. Folglich lautet die Verhältnisformel für rotes Bleioxid:
Pb3O4 N(Pb):N(O) = 3:4
Verhältnisformeln:
Gelbes Bleioxid: PbO
Schwarzes Bleioxid: PbO2
Rotes Bleioxid: Pb3O4
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Deutung der Massengesetze
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