Deutung der Massengesetze: Aufgabe 5


Wie groß ist die Masse in g einer Milliarde (109) Goldatome? (ma(Au) = 196,9665 u).

Lösung:
Berechnung der Masse von einer Milliarde Goldatome in u:

1 Goldatom hat eine Masse von 196,9665 u.
x Goldatome haben eine Masse von x * 196,9665 u.
109 Goldatome haben eine Masse von 109 * 196,9665 u = 1,969665 * 1011 u.

Die Beziehung zwischen den Masseneinheiten g und u lautet:

1 g = 6,022 * 1023 u

Teilt man auf beiden Seiten durch 6,022 * 1023, dann erhält man:

      1          6,022 * 1023
------------ g = ------------- u
6,022 * 1023      6,022 * 1023

Durch Vereinfachen erhält man:

      1
------------ g = 1 u
6,022 * 1023

Oder:

            1
1 u = ------------ g = 1,661 10-24 g
      6,022 * 1023

Berechnung der Masse von einer Milliarde Goldatome in u:

1 u entspricht einer Masse von 1,661 10-24 g.
x u entsprechen einer Masse von x * 1,661 10-24 g.
1,969665 * 1011 u entsprechen einer Masse von 1,969665 * 1011 * 1,661 10-24 g
                                             = 3,272 10-13 g.

Eine Milliarde Goldatome haben eine Masse von 3,272 10-13 g.


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