Aufgabe 20
Ein unbekannter Stoff ist aus C-, H-, Cl- und O-Atomen
aufgebaut.
Die Analyse einer Stoffportion von 2,53 g ergab folgende
Massenanteile: m(C) = 1,196 g, m(H) = 0,0489 g, m(Cl) = 0,885 g.
Die Molekülmasse beträgt das Doppelte der Masse der
Verhältnisformel.
Erstelle die Verhältnisformel und die Molekülformel des
unbekannten Stoffes!
(ma(C) = 12,011 u; ma(H) = 1,0079 u;
ma(O) = 15,9994 u; ma(Cl) = 35,453 u).
Lösung:
Die Elemente Kohlenstoff und Wasserstoff stehen in folgendem Massenverhältnis:
m(C):m(H) = 1,196:0,0489
Oder anders angeschrieben:
m(C) 1,196 ----- = ------ (1) m(H) 0,0489
Nimmt man - unter Berücksichtigung des Teilchenmodells - an, dass:
a. die Kohlenstoffportion der Masse m(C) aus x Kohlenstoffatomen der Masse ma(C) besteht, dann folgt:
m(C) = x * ma(C)
b. die Wasserstoffportion der Masse m(H) aus y Wasserstoffatomen der Masse ma(H) besteht, dann folgt:
m(H) = y * ma(H)
Durch Einsetzen in (1) erhält man:
x * ma(C) 1,196 ----------- = ------- y * ma(H) 0,0489
Durch Einsetzen der Massen ma(C) = 12,011 u und ma(H) = 1,0079 u erhält man:
x * 12,011 u 1,196 -------------- = ------ y * 1,0079 u 0,0489
Durch Umsetzen erhält man:
x 1,196 * 1,0079 u - = ------------------- y 0,0489 * 12,011 u
Durch Vereinfachen und Ausrechnen erhält man:
x 2 - = - y 1
Da x die Anzahl der Kohlenstoffatome angibt und y die Anzahl der Wasserstoffatome, kennt man nun das Anzahlverhältnis dieser Atome im Molekül:
N(C):N(H) = 2:1 auf zwei Kohlenstoffatome kommt ein Wasserstoffatom
Die Elemente Kohlenstoff und Chlor stehen stehen in folgendem
Massenverhältnis:
m(C):m(Cl) = 1,196:0,855
Oder anders angeschrieben:
m(C) 1,196 ----- = ----- (2) m(Cl) 0,885
Nimmt man - unter Berücksichtigung des Teilchenmodells - an, dass:
a. die Kohlenstoffportion der Masse m(C) aus x Kohlenstoffatomen der Masse ma(C) besteht, dann folgt:
m(C) = x * ma(C)
b. die Chlorportion der Masse m(Cl) aus z Chloratomen der Masse ma(Cl) besteht, dann folgt:
m(Cl) = z * ma(Cl)
Durch Einsetzen in (2) erhält man:
x * ma(C) 1,196 ----------- = ------ z * ma(Cl) 0,885
Durch Einsetzen der Massen ma(C) = 12,011 u und ma(Cl) = 35,453 u erhält man:
x * 12,011 u 1,196 -------------- = ------- z * 35,453 u 0,885
Durch Umsetzen erhält man:
x 1.196 * 35,453 u - = ------------------- z 0,885 * 12,011 u
Durch Vereinfachen und Ausrechnen erhält man:
x 4 - = - z 1
Da x die Anzahl der Kohlenstoffatome angibt und z die Anzahl der Chloratome, kennt man nun das Anzahlverhältnis dieser Atome im Molekül:
N(C):N(Cl) = 4:1 auf vier Kohlenstoffatome kommt ein Chloratom
Die Stoffportion von 2,53 g die analysiert wurde, ist gleich der Masse des Kohlenstoffs m(C) plus der Masse des Wasserstoffs m(H) plus der Masse des Sauerstoffs m(O) plus der Masse des Chlors:
m(Stoffportion) = m(C) + m(H) + m(O) + m(Cl)
Durch Einsetzen der Zahlenwerte erhält man:
2,53 = 1,196 + 0,0489 + m(O) + 0,885
Daraus folgt:
m(O) = 2,53 - 1,196 - 0,0489 - 0,885 = 0,400 g
Man kann nun das Massenverhältnis angeben, in dem die Elemente
Kohlenstoff und Sauerstoff stehen:
m(C):m(O) = 1,196:0,400
Oder anders angeschrieben:
m(C) 1,196 ----- = ----- (3) m(O) 0,400
Nimmt man - unter Berücksichtigung des Teilchenmodells - an, dass:
a. die Kohlenstoffportion der Masse m(C) aus x Kohlenstoffatomen der Masse ma(C) besteht, dann folgt:
m(C) = x * ma(C)
b. die Sauerstoffportion der Masse m(O) aus t Sauerstoffatomen der Masse ma(O) besteht, dann folgt:
m(O) = t * ma(O)
Durch Einsetzen in (3) erhält man:
x * ma(C) 1,196 ----------- = ------ t * ma(O) 0,400
Durch Einsetzen der Massen ma(C) = 12,011 u und ma(O) = 15,9994 u erhält man:
x * 12,011 u 1,196 -------------- = ------- t * 15,9994 u 0,400
Durch Umsetzen erhält man:
x 1,196 * 15,9994 u - = ------------------- t 0,400 * 12,011 u
Durch Vereinfachen und Ausrechnen erhält man:
x 4 - = - t 1
Da x die Anzahl der Kohlenstoffatome angibt und t die Anzahl der Sauerstoffatome, kennt man nun das Anzahlverhältnis dieser Atome im Molekül:
N(C):N(O) = 4:1 auf ein Kohlenstoffatom kommt ein Sauerstoffatom
Zusammenfassend hat man folgende Anzahlverhältnisse gefunden:
N(C):N(H) = 2:1 N(C):N(Cl) = 4:1 N(C):N(O) = 4:1
Multipliziert man das erste Anzahlverhältnis mit 2, so erhält man:
N(C):N(H) = 4:2 N(C):N(Cl) = 4:1 N(C):N(O) = 4:1
Auf vier Atome Kohlenstoff kommen zwei Atome Wasserstoff, ein Atom Chlor und ein Atom Sauerstoff. Man kann nun das Anzahlverhältnis aller Atome in dem unbekannten Stoff angeben:
N(C):N(H):N(Cl):N(O) = 4:2:1:1
Folglich lautet die Verhältnisformel:
C4H2ClO
Die Verhältnisformel erhält man aus der Molekülformel, indem man durch einen Faktor a teilt. Um die Molekülformel aus der Verhältnisformel zu berechnen, muss man also mit dem Faktor a multiplizieren. Folglich lautet die Molekülformel:
C4*aH2*aClaOa (4)
Da die Masse der Molekülformel doppelt so groß ist wie die Masse der Verhältnisformel, muss a gleich 2 sein. Die Molekülformel lautet also:
C8H4Cl2O2
Die Verhältnisformel der Flüssigkeit lautet
C4H2ClO.
Die Molekülformel der Flüssigkeit lautet
C8H4Cl2O2.
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Massengesetze und ihre Deutung: Aufgaben
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