Massengesetze und ihre Deutung: Aufgaben

Aufgabe 17
Das Frostschutzmittel Glykol (Molekülmasse 62 u) besteht aus 38,7% Kohlenstoff, 9,7% Wasserstoff und 51,6% Sauerstoff.
Wie lautet die Verhältnisformel und die Molekülformel von Glykol?
(m_a(C) = 12,0 u; m_a(H) = 1,0 u; m_a(O) = 16,0 u).

Lösung:

Wenn man annimmt, dass die Formel des Glykols aus a Kohlenstoffatomen, b Wasserstoffatomen und c Sauerstoffatomen aufgebaut ist, dann lautet die Masse des Glykolmoleküls:

ma(CaHbOc) = a * ma(C) + b * ma(H) + c * ma(O)

Durch Einsetzen der Zahlenwerte erhält man:

62 u = a * 12,0 u + b * 1,0 u + c * 16,0 u

Da das Glykolmolekül a Atome Kohlenstoff enthält, beträgt der Massenanteil an Kohlenstoff:

a * ma(C) = a * 12,0 u

Der Prozentsatz von Kohlenstoff ist gleich dem Massenanteil an Kohlenstoff, multipliziert mit 100 und geteilt durch die Molekülmasse:

       a * ma(C)
% C = ------------ * 100
       ma(CaHbOc)

Durch Einsetzen der bekannten Zahlenwerte erhält man:

        a * 12,0
38,7 = ---------- * 100
          62

Durch Umsetzen erhält man:

     38,7 * 62
a = ------------
     12,0 * 100

Durch Ausrechnen erhält man:

a = 2
 

Da das Reinstoffmolekül b Atome Wasserstoff enthält, beträgt der Massenanteil an Wasserstoff:

b * ma(H) = b * 1,0 u

Der Prozentsatz von Wasserstoff ist gleich dem Massenanteil an Wasserstoff, multipliziert mit 100 und geteilt durch die Molekülmasse:

       b * ma(H)
% H = ------------ * 100
       ma(CaHbOc)

Durch Einsetzen der bekannten Zahlenwerte erhält man:

       b * 1,0
9,7 = --------- * 100
         62

Durch Umsetzen erhält man:

     9,7 * 62
b = -----------
     1,0 * 100

Durch Ausrechnen erhält man:

b = 6

Da das Reinstoffmolekül c Atome Sauerstoff enthält, beträgt der Massenanteil an Sauerstoff:

c * ma(O) = c * 16,0 u

Der Prozentsatz von Sauerstoff ist gleich dem Massenanteil an Sauerstoff, multipliziert mit 100 und geteilt durch die Molekülmasse:

       c * ma(O)
% O = ------------ * 100
       ma(CaHbOc)

Durch Einsetzen der bekannten Zahlenwerte erhält man:

        c * 16,0
51,6 = ---------- * 100
          62

Durch Umsetzen erhält man:

    51,6 * 62
c = ----------------
    16,0 * 100

Durch Ausrechnen erhält man:

c = 2

Da a gleich 2, b gleich 6 und c gleich 2 ist, besitzt das Reinstoffmolekül folgende Formel:

CaHbOc = C2H6O2

Das Anzahlverhältnis der Atome in der Molekülformel lautet:

N(C):N(H):N(O) = 2:6:2

Die Zahlen 2, 6 und 2 sind alle durch 2 teilbar, das Anzahlverhältnis der Atome in der Verhältnisformel lautet daher:

N(C):N(H):N(O) = 1:3:1

Folglich lautet die Verhältnisformel:

CH3O

Die Molekülformel des Reinstoffes lautet: C₂H₆O₂
Die Verhältnisformel des Reinstoffes lautet: CH₃O

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