Aufgabe 13
Benzol ist eine Verbindung aus Kohlenstoff und Wasserstoff, die
im Massenverhältnis m(C):m(H) = 12:1 stehen.
Die Masse der Molekülformel von Benzol beträgt 78 u.
Stelle die Molekülformel und die Verhältnisformel für
Benzol auf!
(ma(H) = 1,0 u; ma(C) = 12,0 u).
Lösung:
Das Massenverhältnis im Benzolmolekül ist gegeben:
m(C) 12 ---- = -- (1) m(H) 1
Nimmt man - unter Berücksichtigung des Teilchenmodells - an, dass:
a. die Kohlenstoffportion der Masse m(C) aus x Kohlenstoffatomen der Masse ma(C) besteht, dann folgt:
m(C) = x * ma(C)
b. die Wasserstoffportion der Masse m(H) aus y Wasserstoffatomen der Masse ma(H) besteht, dann folgt:
m(H) = y * ma(H)
Durch Einsetzen in (1) erhält man:
x * ma(C) 12 ----------- = -- y * ma(H) 1
Durch Einsetzen der Massen ma(C) = 12,0 u und ma(H) = 1,0 u erhält man:
x * 12 u 12 ---------- = -- y * 1,0 u 1
Durch Umsetzen erhält man:
x 12 - = -- y 12
Durch Vereinfachen erhält man:
x 1 - = - y 1
Da x die Anzahl der Kohlenstoffatome angibt und y die Anzahl der Wasserstoffatome, kennt man nun das Anzahlverhältnis der Atome im Benzol:
N(C):N(H) = 1:1 auf ein Kohlenstoffatom kommt ein Wasserstoffatom
Die Verhältnisformel für Benzol gibt dieses Anzahlverhältnis an. Folglich lautet die Verhältnisformel für Benzol:
CH N(C):N(H) = 1:1
Die Verhältnisformel erhält man aus der Molekülformel, indem man durch einen Faktor a teilt. Um die Molekülformel aus der Verhältnisformel zu berechnen, muss man also mit dem Faktor a multiplizieren:
CaHa (2)
Die Masse der Molekülformel lautet:
ma(CaHa) = a * ma(C) + a * ma(H)
Durch Einsetzen der Zahlenwerte erhält man:
78 = a * 12,0 + a * 1,0
Durch Vereinfachen erhält man:
78 = 13 * a
Durch Ausrechnen erhält man:
78
a = -- = 6
13
Durch Einsetzen in (2) erhält man:
C6H6
Die Molekülformel von Benzol lautet
C6H6.
Die Verhältnisformel von Benzol lautet CH.
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Massengesetze und ihre Deutung: Aufgaben
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