Massengesetze und ihre Deutung: Aufgaben

Aufgabe 4
Zur vollständigen Verbrennung von 1,2 kg Kohle braucht man 3,2 kg Sauerstoff.
Stelle die Verhältnisformel für das Verbrennungsprodukt der Kohle auf!
(m_a(C) = 12,011 u; m_a(O) = 15,9994 u).

Lösung:
Die Elemente Kohlenstoff und Sauerstoff stehen in folgendem Massenverhältnis:

m(C):m(O) = 1,2:3,2

Oder anders angeschrieben:

m(C)     1,2
----- = -----     (1)
m(O)     3,2

Nimmt man - unter Berücksichtigung des Teilchenmodells - an, dass:

a. die Kohlenstoffportion der Masse m(C) aus x Kohlenstoffatomen der Masse m_a(C) besteht, dann folgt:

m(C) = x * ma(C)

b. die Sauerstoffportion der Masse m(O) aus y Sauerstoffatomen der Masse m_a(O) besteht, dann folgt:

m(O) = y * ma(O)

Durch Einsetzen in (1) erhält man:

x * ma(C)      1,2
----------- = -----
y * ma(O)      3,2

Durch Einsetzen der Massen m_a(C) = 12,011 u und m_a(O) = 15,9994 u erhält man:

x * 12,011 u      1,2
-------------- = -----
y * 15,9994 u     3,2

Durch Umsetzen erhält man:

x   1,2 * 15,9994 u
- = ----------------
y   3,2 * 12,011 u

Durch Vereinfachen und Ausrechnen erhält man:

x
- = 0,5
y

Den Zahlenwert 0,5 kann man auch durch den Bruch 1/2 darstellen, daher:

x         1
- = 0,5 = -
y         2

Da x die Anzahl der Kohlenstoffatome angibt und y die Anzahl der Sauerstoffatome, kennt man nun das Anzahlverhältnis der Atome im Reaktionsprodukt:

N(C):N(O) = 1:2  auf ein Kohlenstoffatom kommen zwei Sauerstoffatome

Die Verhältnisformel für das Reaktionsprodukt gibt dieses Anzahlverhältnis an. Folglich lautet die Verhältnisformel für das Reaktionsprodukt:

CO2   N(C):N(O) = 1:2
 

Zurück zu Massengesetze und ihre Deutung: Aufgaben

Zurück zum Inhaltsverzeichnis