Massengesetze und ihre Deutung: Aufgaben

Aufgabe 1
Bei der Reaktion von Eisen mit Schwefel kann man unter verschiedenartigen Reaktionsbedingungen entweder Eisensulfid oder Pyrit erhalten.
Eisensulfid ist durch folgendes Massenverhältnis charakterisiert: m(Fe):m(S) = 1,74.
Pyrit ist durch folgendes Massenverhältnis charakterisiert: m(Fe):m(S) = 0,871.
Stelle die Verhältnisformeln für Eisensulfid und Pyrit auf!
Stelle auf der Basis des Teilchenmodells der Materie eine Stoffportion Eisensulfid und eine Stoffportion Pyrit dar!
(m_a(Fe) = 55,847 u; m_a(S) = 32,066 u).

Lösung:

A. Eisensulfid
Die Elemente Eisen und Schwefel stehen in folgendem Massenverhältnis:

m(Fe):m(S) = 1,74:1

Oder anders angeschrieben:

m(Fe)   1,74
----- = ----     (1)
m(S)     1

Nimmt man - unter Berücksichtigung des Teilchenmodells - an, dass:

a. die Eisenportion der Masse m(Fe) aus x Eisenatomen der Masse m_a (Fe) besteht, dann folgt:

m(Fe) = x * ma(Fe)

b. die Schwefelportion der Masse m(S) aus y Schwefelatomen der Masse m_a(S) besteht, dann folgt:

m(S) = y * ma(S)

Durch Einsetzen in (1) erhält man:

x * ma(Fe)    1,74
----------- = ----
y * ma(S)      1

Durch Einsetzen der Massen m_a(Fe) = 55,847 u und m_a(S) = 32,066 u erhält man:

x * 55,847 u     1,74
------------- = ----
y * 32,066 u      1

Durch Umsetzen erhält man:

x   1,74 * 32,066 u
- = ----------------
y       55,847 u

Durch Vereinfachen und Ausrechnen erhält man:

x   1
- = -
y   1

Da x die Anzahl der Eisenatome angibt und y die Anzahl der Schwefelatome, kennt man nun das Anzahlverhältnis der Atome in Eisensulfid:

N(Fe):N(S) = 1:1  auf ein Eisenatom kommt ein Schwefelatom

Die Verhältnisformel für Eisensulfid gibt dieses Anzahlverhältnis an. Folglich lautet die Verhältnisformel für Eisensulfid:

FeS   N(Fe):N(S) = 1:1

B. Pyrit
Die Elemente Eisen und Schwefel stehen in folgendem Massenverhältnis:

m(Fe):m(S) = 0,871:1

Oder anders angeschrieben:

m(Fe)   0,871
----- = -----     (2)
m(S)      1

Nimmt man - unter Berücksichtigung des Teilchenmodells - an, dass:

a. die Eisenportion der Masse m(Fe) aus x Eisenatomen der Masse m_a(Fe) besteht, dann folgt:

m(Fe) = x * ma(Fe)

b. die Schwefelportion der Masse m(S) aus y Schwefelatomen der Masse m_a(S) besteht, dann folgt:

m(S) = y * ma(S)

Durch Einsetzen in (2) erhält man:

x * ma(Fe)    0,871
----------- = -----
y * ma(S)       1

Durch Einsetzen der Massen m_a(Fe) = 55,847 u und m_a(S) = 32,066 u erhält man:

x * 55,847 u    0,871
------------- = -----
y * 32,066 u      1

Durch Umsetzen erhält man:

x   0,871 * 32,066 u
- = -----------------
y       55,847 u

Durch Vereinfachen und Ausrechnen erhält man:

x         1
- = 0,5 = -
y         2

Da x die Anzahl der Eisenatome angibt und y die Anzahl der Schwefelatome, kennt man nun das Anzahlverhältnis der Atome in Pyrit:

N(Fe):N(S) = 1:2  auf ein Eisenatom kommen zwei Schwefelatome

Die Verhältnisformel für Pyrit gibt dieses Anzahlverhältnis an. Folglich lautet die Verhältnisformel für Pyrit:

FeS2   N(Fe):N(S) = 1:2

Darstellung einer Stoffportion Eisensulfid und einer Stoffportion Pyrit mithilfe des Teilchenmodells:

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